2-я Рогожская улица - до 1919 г.
Библиотечная улица - с 1919 г.

Прежнее название было дано по находившейся здесь Рогожской ямской слободе. Новое - по существовавшей на момент переименования на этой улице библиотеке.
Судя по старинным картам Москвы улица сформировалась в период 1808-1810 годов.